8. Sınıf Rasyonel Sayılar Testi ÇÖZ (Çözümlü Sorular)

Çözüm: Sayıların yazılabilmesi için kullanılan sembollere “rakam” denir. 10 tane rakam vardır. Bunlar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B ve C seçeneklerindeki kümelerin elemanları birer rakamdır. Ancak D seçeneğindeki kümenin elemanlarından bir tanesi 10 dur. 10, bir rakam değil, bir sayıdır. Bu yüzden D seçeneğindeki küme, rakamlar kümesinin bir alt kümesi olamaz.

Çözüm: Doğal sayılar 0 (sıfır) ile başlar ve sayma sayılarını da içine alarak sonsuza kadar gider. A seçeneğindeki kümede 0 olmadığından, C seçeneğindeki kümede 12den sonrası yazılmadığından, D seçeneğindeki kümede 0 olmadığından ve “9” dan sonrası yazılmadığından, bu kümeler doğal sayılar kümesi değildir. B seçeneğindeki küme 0 ile başlamakta ve sonsuza kadar gitmektedir. Dolayısıyla doğal sayılar kümesidir.

Çözüm: Sayma sayıları 1 den başlar ve sonsuza gider. A seçeneğindeki kümede, 9 dan sonrası yazılmadığından, B seçeneğindeki kümede 0 olduğundan, D seçeneğindeki kümede 0 olduğundan ve 9 dan sonrası yazılmadığından, bu kümeler sayma sayıları kümesi olamaz. C seçeneğindeki küme 1 den başlayıp sonsuza gittiğinden sayma sayılar kümesidir.

Çözüm: Doğal Sayılar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ……… Sayma Sayıları: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …… Sayma sayıları, doğal sayılar kümesinin bir alt kümesi olduğundan ve doğal sayılar kümesinde ek olarak 0 (sıfır) elemanı bulunduğundan sayma sayıları kümesinin 0 (sıfır) ile birleşimi doğal sayılar kümesidir. O halde; (Doğal Sayılar Kümesi) = (Sayma Sayılar Kümesi) ∪ {0} dır.

Tam sayılar Z sembolü ile gösterilir. Pozitif tam sayılar Z+, negatif tam sayılar ise Z– sembolü ile gösterilir.

Çözüm: İki pozitif sayının çarpımı pozitif, iki negatif sayının çarpımı pozitif, bir negatif ile bir pozitif sayının çarpımı ise negatiftir. I. eşitlik; (+5) (+2) = +10 +10 – 6 = 4 olduğundan doğru, II. eşitlik; (+7) (–2) = –14 olduğundan doğru, III. eşitlik; (–9) (–3) = +27 +27 – 20 = +7 olduğundan doğrudur

Çözüm: Bir işlemde işlem sırası: 1. Parantez içindeki işlemler 2. Çarpma – Bölme (İşlem sırasında önce olan yapılır.) 3. Toplama – Çıkarma [(27 : 3) . (–2) + (–4) . (–1)] – 2 . (–3) = [9 . (–2) + 4] – (–6) = –18 + 4 + 6 = –8 Not: Bir sayının önünde işaret yoksa, o sayı pozitif olarak düşünülmelidir. Örn: +16 = 16, +25 = 25

Çözüm: Bu tür sorular çözülürken işlem önceliğine dikkat edilmelidir. 5 + 3 . 2 – 12 : (–4) – 2 = 5 + 6 – (–3) – 2 = 5 + 6 + 3 – 2 = 12 Hatırlatma: 5 + 3 . 2 ≠ 8 . 2 (önce toplama değil, çarpma yapılmalı.)